"Жодна інша наука не навчає так ясно розуміти гармонію природи, як математика..." П. Карус "За допомогою логіки доводять, за допомогою інтуїції винаходять." А. Пуанкаре "Математику вже за те любити варто, що вона розум до ладу приводить." М.В.Ломоносов "Хто з дитячих років займається математикою, той розвиває увагу, тренує свій мозок, свою волю, виховує наполегливість і завзятість у досягненні мети." О. Маркушевич "Математика - це мова, на якій написана книга природи." Галілео Галілей "Математика – наука молодих. Інакше й не може бути. Заняття математикою – це така гімнастика розуму, для якої потрібна вся гнучкість і вся витривалість молодості." Н. Вінер "Найвище призначення математики полягає в тому, щоб знаходити прихований порядок в хаосі, що оточує нас." Н. Вінер "Подібно до того як всі мистецтва тяжіють до музики, всі науки прагнуть до математики." Д. Сантаяна

2020-03-26

ПРЕКРАСНИЙ ХАОС ТА ФРАКТАЛИ


    Фракта́л (лат. fractus — подрібнений, дробовий) — нерегулярна, самоподібна структура. В широкому розумінні фрактал означає фігуру, малі частини якої в довільному збільшенні є подібними до неї самої. Термін фрактал увів 1975 року Бенуа Мандельброт.
   Генерація зображень природних об'єктів
Фрактал, який моделює поверхню гори (анімація).
      Геометричні фрактали застосовуються для отримання зображень дерев, кущів, берегових ліній тощо. Алгебричні та стохастичні — для побудови ландшафтів, поверхні морів, моделей біологічних та інших об'єктів.

     Механіка рідин
Фракталами добре описуються такі процеси та явища, що стосуються механіки рідин і газів:
динаміка та турбулентність складних потоків;
моделювання полум'я;
пористі матеріали, у тому числі в нафтохімії.
       Біологія
Моделювання популяцій;
біосенсорні взаємодії;
процеси всередині організму, наприклад, биття серця.












Немає коментарів:

Дописати коментар