Мозковий штурм: логічні питання

У бабусі Даші онук Паша, кіт Пушок, собака Дружок. Скільки у бабусі онуків?  (Один)

Термометр показує плюс 15 градусів. Скільки градусів покажуть два таких термометра? (15)

Софізми, парадокси

ЩО ТАКЕ ПАРАДОКСИ?

Задачі на сірники

1.          Заберіть  8 сірників, так, щоб залишилось лише 2 квадрата.

2.          Заберіть 6 сірників, щоб залишилось лише  3 квадрата.

3.          Заберіть  8 сірників, так, щоб залишилось лише 4 квадрата.

4.          Заберіть  4 сірників, так, щоб залишилось лише 5 квадратів.

Множини (контрольна)

Контрольна робота з теми «Множини та операції над ними»

1. Як називають множину:

а) квітів, які стоять у вазі;

б) артистів, які працюють в одному театрі;

в) корів, що пасуться на галявині;

г) точок земної поверхні, рівновіддалених від Північного по­люсу?

7 задач для мислення

Загадки для кмітливих

1. Чотири рівні сторони,

Є й кути – прямі вони.

Знають учні всі підряд,

Що фігура ця - .........

(квадрат)

2. Їх у підручнику багато,

І кожну треба розв’язати.

Тож не будьте ви ледачі

Та розв’язуйте ......

ПОМІРКУЙ: 10 задач на логіку

1. Поставте замість зірочок такі цифри, щоб число  32*35717* ділилося на 72.

2. Якщо в числі 3*4*1*0*8*2*40923*0*320*2*56 замість * записати в будь-якому порядку цифри 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, то отримане число буде ділитися на 396. Доведіть це.

логічні загадки

Цікаві логічні задачі

ЛОГІЧНІ ЗАДАЧІ

1.    У гаманці лежать дві монети на загальну суму 15 копійок. Одна з них не п'ятак. Що це за монети?

Відповідь. 5 і 10 к.

2.    У сім'ї троє дітей: два хлопчики і дівчинка. їх імена починаються з літер А, Б, В. Серед А та Б тільки одна є початковою літерою імені хлоп­чика.

Поміркуй!

1.  У Марини 4 монети: 1 коп., 2 коп., 5 коп., 10 коп. Скільки сум від 1 коп. до 18 коп. не можна скласти з цих монет?       

       А. 2       Б. 3       В. 4     Г. 1

2.  Чому дорівнює сума Р + А + Й + О + Н + Г + Д, якщо РАЙОН + РАЙОН =  ГОРОД?

Задачі для кмітливих

Практичні посібники з логіки

• логіка в задачах
• конструктивна геометрія
• знайомство з ймовірністю та статистикою
• задачі на переливання
• наглядна геометрія

Метод математичної індукції

Задачі на симетрію: умови та розв'язки

     В математичних іграх припускається, що грають двоє гравців, ходи роблять по черзі (жоден із гравців не може пропустити хід), причому гравці не роблять помилок.
    А тому в таких іграх наперед можна визначити кінцевий результат, тобто передбачити, який з гравців може забезпечити собі виграш.

Основні закони мислення (залік)

Предмет і значення логіки. Основні закони правильно мислення

1. Назвіть основні закони логічного мислення. Чому їх вважають основними? Викладіть коротку історію їх відкриття, використання.

 До основних законів формальної логіки належать: а) закон тотожності; б) закон протиріччя; в) закон виключення третього; г) закон достатньої підстави.

Логічні основи теорії аргументації (залік)

Сутність логічної аргументації. Доведення і спростування. 

1. Як ви розумієте логічні основи теорії аргументації?

  Аргументацію можна визначити як  спосіб міркування, який складається із доведення і спростування, в ході яких формується переконання в істинності чи хибності якогось положення як у самого автора так і у опонентів.

Задачі на принцип недостатності

Обов'язковий рівень

1.    14 хлопчиків зібрали 100 горіхів. Довести, що два з них зібрали однакове число горіхів (кожен взяв хоча б один горіх).

Задачі на припущення

1. Зустрілись в кафе скульптор Білов, скрипаль Чернов і художник Рижов. «чудово, що один з нас блондин, другий – брюнет, а третій – рудий, і при цьому ні в одного із нас колір волосся не співпадає з прізвищем»- сазав чорноволосий. «Ти правий»- сказав Білов. Який колір волосся в художника?

ПРИНЦИП ДІРІХЛЕ: задачі та розв'язання до них

1. В п’яти класах школи навчаються 160 учнів. Довести, що знайдуться 4 учні, у яких день народження випадає на один і той же тиждень.

Розв'язання

Усього в році не більше 53 тижнів.

1 спосіб (від супротивного)

Аналогія. Гіпотеза (залік)

Місце аналогії в логічному мисленні. Особливості гіпотези. Види аналогії.

1. Дайте визначення аналогії. 

  Термін «аналогія» походить від грецького слова analogia,тобто відповідність, подібність. 

Аналогія – це такий не дедуктивний умовивід, у якому судження про притаманність певної ознаки деякому об’єктові виводиться на основі подібності цього об’єкту з іншими об’єктами.

Основні форми мислення (залік)

Основні форми мислення: поняття, судження, умовивід

Поняття

1. Якими є істотні ознаки понять

 «феодалізм» - панівна система, землевласник, залежні селяни

 «спортсмен» - людина, що займається спортом,

 «студент» - людина, що навчається у навчальному закладі ,

4 цікавих завдання на логіку

1.  Чи правильно зроблені висновки? 

 1.Усі коти люблять молоко. Петрик любить молоко. Отже, Петрик – кіт.

 2. У всіх людей є серце. Миколка -  людина. Отже у нього є серце.

 3. У всіх людей є вуха. У песика Джека є вуха. Отже, песик Джек – людина.

Задачі на порівняння. Закономірності

Самостійна робота з логіки

«Поняття. Задачі на порівняння. Закономірності»

1.        Наведіть приклади понять, що входять до обсягу поняття «дерево».

2.        Визначте зміст поняття «підручник». Які ознаки будуть суттєвими, а які несуттєвими?

3.       Знайдіть наступне число: 1,3,7,15,31,63,…

ЛОГІКА: задачі на порівняння

Задачі на порівняння (логіка, 5 клас)

 1. У селі Розумному половина всіх будинків розташована на вулиці Яблучній, а чверть- на Грушовій. У кожному будинку по чотири вікна: два білих, синє й червоне. Яких вікон більше: червоних на Яблучній чи білих на Грушевій?

2. Ручка дорожча за зошит, а олівець дешевший за ручку. Що дорожче - олівець чи зошит?

Закони логіки

ЛОГІКА: аргументація

ЛОГІКА: принцип Діріхле

ЛОГІКА: малюнки одним розчерком

►Спробуйте намалювати „заклеєний конверт” одним розчерком пера,

тобто не відриваючи ручки від паперу й не проводячи двічі один і той самий відрізок. Такого роду запитання з давніх-давен цікавили математиків. 

►Зрозуміло, часто трапляється, що потреби практики підштовхують розвиток математики. Яскраві приклади цього – теорії, створені М. Келдишем для авіаконструкторів.

ЛОГІКА: задачі на аналогію

Прийом "Аналогія" (греч. analogia - відповідність, схожість) - це прийом, при якому між інформаційними елементами, що запам'ятовуються, знаходяться загальні ознаки (якості, властивості і тому подібне).

1.Знайти невідоме число

крона            кран

51379             ?

Організація дослідницької роботи з математики

    Проблема творчого розвитку особистості в сучасному світі є надзвичайно важливою. Кожна

цивілізована країна дбає про творчий потенціал суспільства загалом і кожної людини зокрема, оскільки потребує діяльних, обдарованих, інтелектуально розвинених громадян. 

    Мета сучасної системи освіти – формування в учнів вмінь самостійно здобувати потрібну інформацію, виокремлювати проблеми, шукати шляхи їх розв’язання.

Повідомлення про прості числа

  Кожне натуральне число, більше за одиницю, ділиться принаймні на два числа: на 1 і саме на себе. Одиниця ж не вважається ні простим числом, ні складеним.
   Якщо ні на яке інше просте число воно не ділиться, то називається простим, а якщо у нього є ще які-небудь цілі дільники, то складеним.

Задача на знаходження оптимальної величини

  З круга жерсті радіуса R вирізають сектор, а із частини, що залишилась роблять конічну воронку. При якій величині кута вирізуваного сектора об’єм воронки буде максимальним?

завантажити розв'язання

Математика і природа

Організація гурткової роботи з математики

Кожний учитель прагне, зацікавити учнів предметом, який він викладає, адже це є запорукою   успішного навчання.

«Зацікавити розум дитини - ось що є одним з основних положень нашої доктрини, і ми нічим не нехтуємо, щоб прищепити учневі смак, ми сказали, б навіть пристрасть до навчання», - писав видатний український, математик М.В.Остроградський.

Що таке ПРАНГЛІМІНЕ ?

   ПРАНГЛІМІНЕ - змагання з усного математичного рахунку в режимі онлайн

    ПРАНГЛІМІНЕ - змагання з усного математичного рахунку в режимі онлайн, яке проводиться на освітньому сайті Міксіке.
    Змагання розвивають навички усної лічби, дають можливість активно спілкуваться між собою учасникам змагань із разних країн, зокрема з учасниками з Естонії, Литви, Латвії, Словенії та Грузії.

• Конкурс Рranglimine

Предметні олімпіади "ОЛІМПУС"

• ОЛІМПУС

    ТзОВ «Інститут розвитку шкільної освіти» (ІРШО) організовує всеукраїнські предметні олімпіади «Олімпус» для учнів 4-11 класів. 

Міжнародні логічні змагання "Genius Logiсus"

• Genius Logiсus

       Змістом наповнення даної олімпіади є розв’язок логічних завдань, головоломок та ребусів. До змагань у їх вирішенні можуть бути залучені всі учні загальноосвітніх шкіл та студенти колегіумів та ліцеїв.

Олімпіада від ВСЕОСВІТИ

Шкільна всеукраїнська дистанційна олімпіада на сайті "Всеосвіта"

• Олімпіади від "Всеосвіти"

    В олімпіадах "Всеосвіти" можуть брати участь учні шкіл, гімназій, ліцеїв, коледжів, технікумів та інших закладів дошкільної та загальної середньої освіти.

Інтернет-олімпіада "На урок"

• Олімпіади "На урок"

   Олімпіади «На Урок» допоможуть тобі покращити знання та підготують до подальшого вивчення обраних дисциплін. 

    На тебе чекають цікаві та різноманітні завдання, які розкриють твої здібності.

КЕНГУРУ скликає друзів

Міжнародний математичний конкурс "КЕНГУРУ"

• Кенгуру

       Метою конкурсу є залучення учнів у цікавий і пізнавальний світ математики. Учасником конкурсу може бути кожен учень від 2-го по 11-й клас з усіх куточків України.     

ОЛІМПІС: математичний конкурс

 Міжнародний дистанційний конкурс з математики

• Олімпіс    

 Однією з головних причин, чому багато учнів мають погані результати навчання, є відсутність мотивації до навчання.  Для багатьох учнів формальне навчання здається нудним і нецікавим. 

    Головною метою освітніх конкурсів «Олімпіс» є зацікавлення учнів навчальними предметами і підвищення мотивації до навчання.    

ЛОГІКА: задачі

Конкурс усного рахунку

• завдання конкурсу
• завдання конкурсу - фінал
• грамота за конкурс

Конкурс організували в межах школи, щоб підготовити учнів до Міжнародного конкурсу усного рахунку "Пранглімене". 

Мої курси 2017: враження

Справжній вчитель продовжує навчатись все своє життя... 

     В час технологічного прогресу освіта не може залишатись осторонь. Сучасний учень потребує сучасного вчителя.
      Саме з цією метою організовують курси підвищення кваліфікації вчителів, мета яких поглибити знання педагогів,

Доповнена реальність на уроках математики

     Інноваційний та захоплюючий спосіб вивчення геометрії за допомогою візуалізації та взаємодії.

     Додаток CleverBooks, який легко запускається на планшеті чи мобільному телефоні (на базі Android чи Apple). За допомогою колекції флеш-карт (ключові зображення потрібно роздрукувати) можна вивчати прості геометричні фігури. 

CleverBooks Geometry

Збірник факультативів, спецкурсів

• завантажити збірник 1 частина
• завантажити збірник 2 частина

програма для 5-7 кл з математичним профілем

• програма для 5-7 класів Харік завантажити програму
• програма для 5-7 класів Яценко, Цьома завантажити

ЛОГІКА: цікаві логічні задачки

ЛОГІКА: задачі для кмітливих

ЛОГІКА: геометричні задачі

ЛОГІКА: задачі на розрізання

Задачі на розрізання – це задачі, у яких геометричну фігуру слід розділити (розрізати) на частини, які задовольняють заданим умовам. Матеріали на урок.

ЛОГІКА: задачі на розгортку куба

   Розгорткою куба називається шестиклітинкова плоска фігурка, в результаті згинання якої по

лініях клітинок можна отримати всю поверхню куба.
    Яким чином розв’язувати завдання: «Скількома способами можна розрізати куб, зроблений з картону, по ребрах, щоб утворені частини картону можна було розташувати у площині? Виявляється, у куба існує одинадцять різних реберних розгорток.

В даній презентації містяться завдання на розгортку куба:

Задачі на краєзнавчу тематику

Збірник задач на краєзнавчу тематику, створений творчою групою вчителів математики Гайсинського району
 1. Гайсинський район утворений 7 березня 1923р. Визначити скільки повних років району і скільки днів на 17.02.2016р.

ДІАГНОСТИКА ВЧИТЕЛІВ

У цьому дописі ви знайдете різні анкети для вчителів:

• діагностика професійної компетентності
• самоаналіз
• психологічний клімат в колективі
• професійні здібності тощо.

• завантажити УСІ анкети для вчителів  

Плануємо роботу в МО: математика

• посилання на план МО

За цим посиланням можна знайти такі питання для МО:

1. Вступ.
2. Інформація про членів МО.
3. Теми, над якими працюють вчителі.
4. Заходи з підвищення якості навчальних досягнень, умінь і навичок учнів.
5. Робота з обдарованими учнями.

Особливості вивчення математики

 Матеріали районного методичного об'єднання вчителів математики для виступу на серпневій конференції 2012.
Тема "Особливості вивчення математики у 2012-2013 навчальному році". 

Секційне засідання РМО 2019

Районний семінар вчителів математики

• Підсумки ІІ етапу Всеукраїнської олімпіади з математики
• Участь у різних математичних конкурсах
• Підсумки реалізації плану заходів покращення результатів ЗНО з математики
• Моніторинг знань вчителів району (у форматі ЗНО)
• Результати ДПА

Ключові компетентності в основному Законі «Про освіту»

На все, що відбувається в суспільстві,  має реагувати школа. Саме тому, на мою думку, сучасна школа має бути готова до забезпечення потреб держави в самостійно мислячих особистостях, здатних діяти, розв’язувати гострі потреби, досягти життєвого успіху. 

Я вважаю, що реформа української середньої освіти – це проектування майбутнього нашої країни,

Уміння навчатися впродовж життя

« Не можна людину навчити на все життя, її можна навчити вчитися все життя.» Дені Дідро

На мою думку, сутність навчання полягає зовсім не в насиченні дитини поглибленими знаннями. Головне — набуття нею необхідних навичок роботи з інформацією, аналізу, гнучкого творчого мислення, самоконтролю та самооцінки, швидких реакцій, раціональної організації навчальної праці.

Математична компетентність

«Якщо люди відмовляються вірити в простоту математики, то це тільки тому, що вони не розуміють всю складність життя.» Джон фон Нейман

На мій погляд, саме математична компетентність передбачає уміння раціонального мислення, аргументування, математичного моделювання; уміння постановки та розв’язування математичних задач, презентації даних.

Що таке урок-семінар?

"Не сама дитина має пристосувати себе до наших методів, а навпаки, наші методи

мають бути пристосовані до кожної дитини." Нова школа соціального виховання
Нетрадиційні (нестандартні) уроки — це імпровізоване, але добре проду­мане заняття, яке має своєрідну структуру. Вони цінні своєю оригінальністю і розвиваючим та виховним ефектами.

Звіт шкільного МО вчителів математики

Методичне об'єднання вчителів математики ліцею №7 м. Гайсин Вінницької області

організовує свою діяльність відповідно такої теми: "Формування системи діагностики інтересів, творчих можливостей школяра і вчителя як основи переведення навчального процесу в навчально-дослідницький"

Звіт роботи МО за 2008-2013 н.р.

• виступ
• презентація до виступу

Прийоми мотивації

   Серед прийомів, що дозволяють активізувати вольові зусилля учня без насильства над його

особистими бажаннями та інтересами застосовуються наступні:

«Натяк» - прийом, який зберігає самолюбство та використовується при незначних порушеннях, що не підлягають відкритому засудженню.

Методичний бюлетень «Інноваційні технології»

„Предмет математики є  настільки серйозним, що корисно не втрачати випадку зробити його трохи цікавішим.”    Блез Паскаль 

 Дані матеріали були підготовлені для вчителів математики районного семінару

• посилання на презентацію виступу

ВИСТАВА про чотирикутники

• презентація про Родину Чотирикутників
  

    Для проведення тижнів математики чудовою знахідкою буде вистава про чотирикутники. 

Ведуча: Усім доброго дня і з вами  "Світське життя" з Катериною Осадчею. Сьогодні ми побуваємо в родині Чотирикутників. Отож, пропоную познайомитись із ними ближче.

Логічна вікторина

• Чи можна запалити сірник під водою?
• З якого посуду не можна нічого поїсти?
• Який кінь не їсть вівса?

 Питання для логічної вікторини...

Як закохатись в математику?

   Математики, як правило, люди життєрадісні) Що за секрет вони знають?
  Математика - це наука, яка розвиває наш розум, збільшує нейронні зв'язки у мозку, тим самим забезпечує можливість нашого мозку ДУМАТИ!
   Математика проста і складна водночас. Отож, як полюбити і вивчити математику? Знайди причину, навіщо тобі бути розумним?

Тренінг "Професійна компетентність вчителя"

  Тренінгове заняття "Професійна компетентність вчителя" має на меті забезпечити знаннями нових освітніх методик; допомогти в організації професійного самовдосконалення та самоосвіти; сформувати вміння командної взаємодії.
   Педагогічна компетентність учителя - це єдність його теоретичної і практичної готовності до здійснення педагогічної діяльності.
     Учасники тренінгу навчаться складати алгоритм розвитку компетентностей вчителя , визначати основні ознаки професійного педагога, працювати у команді. Ефективними стануть такі інтерактивні вправи "Вежа", "Це чудово!", "Дерево очікувань", "Комплімент", "Я можу так"

Тренінг "Крок до педагогічної майстерності"

   Тренінгове заняття для вчителів "Крокуємо до педмайстерності".
   Під час цього заняття учасники тренінгу  складатимуть портрет сучасного вчителя, розглядатимуть різні педагогічні ситуаціі, що виникать на уроках,  спробують себе у ролі керівника та виконавця, демонструватимуть свою креативність та творчість! 
      «Найважливіша умова успішної роботи школи, - підкреслював В.О.Сухомлинський, - це багате, різностороннє інтелектуальне життя педагогічного колективу, допитливість, інтерес до нового в науці, постійне інтелектуальне зростання, удосконалення». 

ЗНО з математики 2020: умови та розв'язки

• пройти основну сесію зно 2020 онлайн
• умови завдань
• офіційні відповіді
• відео розв'язання ЗНО 2020

   Найважливіше про тест ЗНО 2020 з математики: