"Жодна інша наука не навчає так ясно розуміти гармонію природи, як математика..." П. Карус "За допомогою логіки доводять, за допомогою інтуїції винаходять." А. Пуанкаре "Математику вже за те любити варто, що вона розум до ладу приводить." М.В.Ломоносов "Хто з дитячих років займається математикою, той розвиває увагу, тренує свій мозок, свою волю, виховує наполегливість і завзятість у досягненні мети." О. Маркушевич "Математика - це мова, на якій написана книга природи." Галілео Галілей "Математика – наука молодих. Інакше й не може бути. Заняття математикою – це така гімнастика розуму, для якої потрібна вся гнучкість і вся витривалість молодості." Н. Вінер "Найвище призначення математики полягає в тому, щоб знаходити прихований порядок в хаосі, що оточує нас." Н. Вінер "Подібно до того як всі мистецтва тяжіють до музики, всі науки прагнуть до математики." Д. Сантаяна

2020-07-29

Основні форми мислення (залік)

Основні форми мислення: поняття, судження, умовивід
Поняття
1. Якими є істотні ознаки понять
 «феодалізм» - панівна система, землевласник, залежні селяни
 «спортсмен» - людина, що займається спортом,
 «студент» - людина, що навчається у навчальному закладі ,

«школа» - навчальний заклад, що надає середню базову освіту,
 «ягода» - плід, що має їстівну м’якість і кілька насінин
 «держава» - інститут, який є формою організації політичної спільноти під управлінням урядом
2. Визначить обсяг і зміст понять
«нація» - зміст (культура, традиції, історія), обсяг (українська нація)
«клас» - зміст (колектив учнів, що навчається за окремим розкладом), обсяг (учні 5-А класу)
«місто» - зміст (населений пункт чисельністю населення більше 15 тис. осіб), обсяг (місто Гайсин)
«столиця» - зміст (культурний, адміністративний, історичний центр країни), обсяг (Київ, Лондон, Париж)
«робітник-новатор» - зміст (людина, що працює на д новими ідеями), обсяг (новатори у галузі освіти)
«планета Сонячної системи» - зміст (небесне тіло, що обертається навколо Сонця), обсяг (Юпітер, Земля, Меркурій)
«федерація» - зміст (форма державного устрою, за якої вищі територіальні одиниці держави мають певну юридичну визначену політичну систему), обсяг (США, СРСР)
«конфедерація» - міжнародний правовий союз суверенних держав (НАТО, СНД)
3. Здійсніть обмеження і узагальнення понять
«наука» - обмеження (наука про тварин), узагальнення (форма діяльності людини)
«історія» - обмеження (історія України), узагальнення (наука, яка займається вивченням людства)
«педагогіка» - обмеження (педагогіка Макаренка), узагальнення (наука про навчання)
«людина» - обмеження (доросла людина), узагальнення (жива істота)
«істота» - обмеження (живий організм, що мешкає у воді), узагальнення (організм)
«Михайло» - обмеження (Михайло Васильович), узагальнення (людина чоловічої статі)
«робітник» - обмеження (робітник на приватному будівництві), узагальнення (людина, що займається певною діяльністю).
«спортивна організація» - обмеження (спортивна організація «Ніка»), узагальнення (підприємство)
 «суспільно-політична формація» - обмеження (суспільно-політична формація Карла Маркса), узагальнення (форма суспільства)
4. Визначить відношення між поняттями
А) кам’яний будинок, триповерховий будинок, недобудований будинок, одноповерховий будинок; (перехресні)
Б) педагогічний інститут, історичний факультет, вуз; (підпорядкування)
В) населений пункт, місто, столиця України; (підпорядкування)
Г) школярі, студенти, спортсмени; (перехресні)
Д) депутат, народний депутат, орденосець; (перехресні)
Е) федерація, співдружність, конфедерація (підпорядкування)
5. Подайте графічно відношення між поняттями:
а) А  – колгоспник, В – хлібороб, С – механізатор

 
 б) А – офіцер, В – капітан, С – учасник Великої Вітчизняної війни
  

в) А – громадянин, В – письменник, С – драматург

г) А – студенти, В – спортсмени, С - футболісти


Судження.
1) Дайте повну логічну характеристику і запишіть символами такі судження:
А) Леся Українка – видатна українська поетеса
Леся Українка – S, видатна українська поетеса – Р
За модальністю: це судження дійсності 
За характером Р: це судження атрибутивне
За кількістю і якістю: одиничне
Б) Деякі діячі культури – лауреати Нобелівської премії.
Деякі діячі культури – S, лауреати Нобелівської премії - Р
За модальністю: це судження дійсності 
За характером Р: це судження атрибутивне
За кількістю і якістю: частково стверджувальне 

В) Немає наслідку без причини.
Наслідок – S, немає без причини - Р
За модальністю: це судження необхідності 
За характером Р: це судження існування
За характером зв’язку : умовне 
Г) «Краще вмерти стоячи, ніж жити на колінах»
Складне судження А – жити на колінах, В – краще вмерти стоячи. (Якщо А, то В). Судження з відношенням
Д) Всі студенти нашої групи ведуть конспекти лекцій з логіки.
Всі студенти нашої групи – S, ведуть конспекти лекцій з логіки – Р.
 За модальністю: це судження дійсності 
За характером Р: це судження атрибутивне
За кількістю і якістю: загально стверджувальне 
За характером зв’язку : категоричне

Умовивід
Дедуктивні умовиводи
1. Нагадайте стисло історію розвитку теорії дедуктивних та індуктивних умовиводів? Розкрийте взаємозв’язок дедукції та індукції. В чому їх відносна самостійність?
Слово «дедукція» походить від лат. «виведення». Дедукцію як метод вперше обґрунтував французький філософ Р.Декарт. Це хід думки від загального до часткового. А індукцію (від лат. «наведення») обґрунтував англійський філософ Ф. Бекон як метод і процес думки від часткового до загального. Більше 200 років ці методи розглядалися ізольованими один від одного. Ф.Енгельс зробив висновок, що вони взаємопов’язані і невіддільні між собою. Але разом з тим ці два методи є відносно самостійними і мають свої специфічні особливості.
 Індукція та її види.
1. Дайте визначення індуктивного умовиводу. Покажіть його відмінність від дедуктивного умовиводу. Наведіть приклади. Назва «індуктивні умовиводи» походить від латинського слова inductio (наведення).  Індуктивним умовиводом називається умовивід, в якому із одиничних або часткових суджень виводиться загальне судження. У дедуктивному умовиводі ми переходимо від загального до часткового, або одиничного; в індуктивному – від одиничного до загального.
Наприклад,
Земля має природний супутник.
Марс має природний супутник.
Юпітер має природний супутник.
…………………………………..
Земля, Марс, Юпітер …. Це планети Сонячної системи
Отже, ймовірно, що будь-яка планета Сонячної системи має природний супутник.
2.У чому полягає повна і неповна індукція? Види неповної індукції.
Індуктивні умовиводи поділяють на повну індукцію і неповну індукцію.
Повною індукцією називається такий умовивід, у якому на підставі притаманності ознаки кожному предметові деякої множини робиться висновок про належність цієї ознаки всім предметам цієї множини. . Отже, повна індукція може ефективно використовуватися лише для скінченної множини. Оскільки повна індукція передбачає дослідження кожного елемента певної множини, то висновок має достовірний характер.
Неповною індукцією називається умовивід, у якому висновок про весь клас предметів базується на вивченні тільки деяких предметів, що належать до даного класу. Висновок є ймовірним.
Неповна індукція має два види: А) популярна індукція; б) індукція через аналіз і добір фактів; в) наукова індукція.
Популярною індукцією називається такий вид неповної індукції, у якому на основі повторення однієї і тієї самої ознаки в ряді однорідних предметів та при відсутності заперечного випадку роблять загальний висновок про те, що всі предмети цього роду мають цю ознаку.
У індукції через аналіз і добір фактів відсувається безсистемний добір типових фактів, які виключають випадкові узагальнення.
Наукова індукція – це умовивід на основі встановлення причинного зв’язку.


Залікова робота вчителя математики Дем'янюк Г.В.,
Авторська школа Н.В. Василенко «Елементи логіки» (Вінниця - 2011)

Немає коментарів:

Дописати коментар