"Жодна інша наука не навчає так ясно розуміти гармонію природи, як математика..." П. Карус "За допомогою логіки доводять, за допомогою інтуїції винаходять." А. Пуанкаре "Математику вже за те любити варто, що вона розум до ладу приводить." М.В.Ломоносов "Хто з дитячих років займається математикою, той розвиває увагу, тренує свій мозок, свою волю, виховує наполегливість і завзятість у досягненні мети." О. Маркушевич "Математика - це мова, на якій написана книга природи." Галілео Галілей "Математика – наука молодих. Інакше й не може бути. Заняття математикою – це така гімнастика розуму, для якої потрібна вся гнучкість і вся витривалість молодості." Н. Вінер "Найвище призначення математики полягає в тому, щоб знаходити прихований порядок в хаосі, що оточує нас." Н. Вінер "Подібно до того як всі мистецтва тяжіють до музики, всі науки прагнуть до математики." Д. Сантаяна

2020-04-27

Бджоли-архітектори або чому природа створює шестикутники

    При достатній спостережливості в живій природі легко виявити сувору геометрію. В особливій пошані опиняються гексагони - правильні шестикутники.

  Стільники, в яких бджоли зберігають золотистий нектар, - це чудеса інженерного мистецтва, набір осередків у формі призми з правильним шестикутником в основі. Товщина воскових стінок строго визначена, осередки трохи відхиляються від горизонталі, щоб в'язкий мед не витікав, і стільники знаходяться в рівновазі з урахуванням впливу магнітного поля Землі. 

   Але ж цю конструкцію без креслень і прогнозів будують безліч бджіл, які одночасно працюють і якось координують свої спроби зробити стільники однаковими.


   Давньогрецький філософ Папп Олександрійський думав, що бджоли, скоріш за все, наділені «геометричним передбаченням». І хто, якщо не Господь, міг обдарувати їх такою мудрістю? Як писав англійський ентомолог Вільям Кербі в середині XIX століття, бджоли - «математики від Бога». Чарльз Дарвін не був в цьому впевнений і проводив експерименти, щоб встановити, чи можуть бджоли будувати ідеальні стільники, використовуючи лише придбані і вроджені здібності, як передбачалося в його теорії еволюції. 

    Але все ж чому шестикутник? Це чисто геометричнє питання. Якщо ви хочете скласти докупи кілька однакових за формою і розмірами осередків таким чином, щоб вони заповнювали всю площину, підійдуть тільки три правильні фігури (з рівними сторонами і кутами): рівносторонні трикутники, квадрати і шестикутники. Якщо вибирати з цих варіантів, то шестикутні стільники зажадають найменшої загальної довжини перегородок, на відміну від трикутників і квадратів тієї ж площі. Тому в бджолиної любові до гексагонів є сенс: на виготовлення воску витрачається енергія, і вони намагаються мінімізувати витрати - точно так само, як будівельники намагаються заощадити на вартості цегли. До такого висновку прийшли в XVIII столітті, і Дарвін оголосив, що стільники з правильних шестикутників «ідеальні для економії праці і воску».

Немає коментарів:

Дописати коментар