"Жодна інша наука не навчає так ясно розуміти гармонію природи, як математика..." П. Карус "За допомогою логіки доводять, за допомогою інтуїції винаходять." А. Пуанкаре "Математику вже за те любити варто, що вона розум до ладу приводить." М.В.Ломоносов "Хто з дитячих років займається математикою, той розвиває увагу, тренує свій мозок, свою волю, виховує наполегливість і завзятість у досягненні мети." О. Маркушевич "Математика - це мова, на якій написана книга природи." Галілео Галілей "Математика – наука молодих. Інакше й не може бути. Заняття математикою – це така гімнастика розуму, для якої потрібна вся гнучкість і вся витривалість молодості." Н. Вінер "Найвище призначення математики полягає в тому, щоб знаходити прихований порядок в хаосі, що оточує нас." Н. Вінер "Подібно до того як всі мистецтва тяжіють до музики, всі науки прагнуть до математики." Д. Сантаяна

2020-04-27

ЧИСЛА-ГІГАНТИ

  У повсякденному житті нам часто доводититься зустрічатись з порівняно невеликими числами, так що люди часто навіть не мають уявлення про співвідношення між великими числами та малими.   Нижче наведені приклади з надзвичайно великими числами, тобто числами-велетнями. 
        Відстань від Землі до Сонця в сантиметрах приблизно дорівнює 1,5 · 1013, а відстань до  Плутона — найбільш віддаленої від Сонця планети — дорівнює 6 · 1014 см.



     Великі числа цікавили ще стародавніх математиків. Архімед, наприклад, у своєму творі: «Псамміт» («Про число піщинок»), бажаючи переконати тих, хто вважає, що число піщинок на всій Землі не можна зобразити якимось числом, спочатку групує числа таким способом: число від 1 до міріади міріад (до 104 · 104 = 108) він на­зиває «першими» числами; число 108 — одиницею «других» чисел, які йдуть від цієї одиниці до міріади міріад таких одиниць (від 108 до 1016). 
      Число 1016 називається одини­цею «третіх» чисел; треті числа йдуть від 1016 до 1024. Продовжуючи таку побудову, Архімед доходить до мірі­ади міріад чисел «міріадоміріадних». Потім він пояснює процес побудови ще більших чисел і доводить, що весь «всесвіт», який, на його думку, займає сферу з діаметром 1010 стадій (одна стадія дорівнює приблизно 190 м), може вмістити не більш як 1051 піщинок.


  •  Відстань від Землі до Сонця в сантиметрах приблизно дорівнює 1,5 · 1013, а відстань до  Плутона — найбільш віддаленої від Сонця планети — дорівнює 6 · 1014 см.
  • Об'єм кулі, що вміщає в собі всю сонячну систему, не перевищує 1045 куб. см.
  • Маса Сонця дорівнює приблизно 2 · 1036 г.
  • Світло від Сонця до найближчої до нього зірки α Центавра проходить за 108 сек.
  • Відстань від Землі до найвіддаленіших спіральних ту­манностей, які вже вдалося спостерігати, становить близько 1028 см.
  • Число молекул в одному кіломолі речовини дорівнює 6,02 · 1026.
  • За хвилину серце робить у середньому 70 ударів, за добу — понад 100 000, за рік — 36,5 млн., а за 60 років (се­редня тривалість життя людини) — близько 2 млрд. 200 млн. ударів. Усе це — числа-велетні.
  • З надзвичайно малими числами особливо часто зу­стрічаються дослідники елементарних частинок.
  • Маса атома водню дорівнює 1,6733 · 10-24 г.
  • Маса електрона дорівнює 9,108 · 10-28 г.
  • Період життя елементарної частинки, що називається π°-мезоном, становить близько 1,8 · 10-16 сек.
   


Немає коментарів:

Дописати коментар